Question

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD：AB=1：4．

Answer 1

分析 在Rt△ABC中，根据∠A的度数，可求得BC=$\frac{1}{2}$AB；同理可在Rt△BCD中，根据∠BCD的度数得出BD=$\frac{1}{2}$BC，进而求解即可．

解答 解：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°；
∴BC=$\frac{1}{2}$AB，∠B=90°-∠A=60°．
Rt△BCD中，∠BCD=90°-∠B=30°；
∴BD=$\frac{1}{2}$BC，
∴BD=$\frac{1}{4}$AB，
∴BD：AB=1：4．
故答案为=1：4．

点评 此题主要考查的是直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半．