Question

10．如图，已知AB=AC，CE⊥AB，BF⊥AC．求证：BF=CE．

Answer 1

分析 利用“等边对等角”得到相等的角，再利用AAS证全等，利用全等三角形的性质即可解答．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠BEC=∠CFB=90°，
在△BEC和△CFB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠EBC=∠FCB}\\{∠BEC=∠CFB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$
∴△BEC≌△CFB（AAS），
∴BF=CE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质．解答该题时，围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定对应线段相等．