Question

3．小明的爸爸新买了一个肩带长度可以调整的单肩包，我们约定单价包自然下垂时肩带的最高点到包的下底边的距离称为包的高度，细心的小明测量发现：
①肩带调到最长时包的最大高度也与肩带调到最短时包的最小高度之比为5：4；
②爸爸自然站立将肩带调到最长挂到肩上时包的下底边离地69cm；
③爸爸自然站立将肩带调到最短提在手上（手臂自然下垂）时包的下底边离地16cm；
④爸爸提包时臂长为68cm，头顶到肩膀28cm．
求小明爸爸的身高和包的最大高度．

Answer 1

分析 利用小明爸爸的身高=提包时臂长68cm+头顶到肩膀28cm+包的最小高度+包的下底边离地距离得出等式，以及小明爸爸的身高=头顶到肩膀28cm+包的最大高度+包的下底边离地距离得出等式求出即可．

解答 解：设肩带调到最长时包的最大高度为5xcm，小明爸爸的身高为ycm，
则肩带调到最短时包的最小高度为：4xcm，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{28+68+4x+16=y}\\{5x+28+69=y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=172}\end{array}\right.$，
即5x=75．
答：肩带调到最长时包的最大高度为75cm，小明爸爸的身高为172cm．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意表示出爸爸的身高进而得出等量关系是解题关键．