Question

4．若代数式$\frac{3+x}{2}$-1的值不大于$\frac{4x+3}{6}$的值时，求x的取值范围．

Answer 1

分析 代数式$\frac{3+x}{2}$-1的值不大于$\frac{4x+3}{6}$的值，则可以列不等式$\frac{3+x}{2}$-1≤$\frac{4x+3}{6}$，解不等式即可求解．

解答 解：根据题意得：$\frac{3+x}{2}$-1≤$\frac{4x+3}{6}$，
去分母，得3（3+x）-6≤4x+3，
去括号，得9+3x-6≤4x+3，
移项，得3x-4x≤3-9+6，
合并同类项，得-x≤0，
系数化成1得x≥0．

点评 本题考查了不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．