Question

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6cm，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=3cm，则△ABD的面积是多少？

Answer 1

分析 过点D作DE⊥AB，由角平分线的性质可知DE=CD=3，再根据S_△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE即可得出结论．

解答 解：过点D作DE⊥AB，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=CD=3，
S_△ABD=$\frac{1}{2}$AB×DE=$\frac{1}{2}$×6×3=9，
所以△ABD的面积为9cm²．

点评 本题考查的是角平分线的性质及三角形的面积公式，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．