Question

16．梯形的下底是acm，上底是下底的$\frac{1}{3}$，两腰之和为7cm，长方形的宽为$\frac{1}{2}$acm，长比宽长4cm．
（1）分别求两个图形的周长（最后结果用含a的代数式表示）；
（2）两个图形中哪个的周长更长？说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据长方形和梯形的周长公式解答即可；
（2）列出长方形和梯形的周长代数式解答即可．

解答 解：（1）梯形的周长为7+a+$\frac{1}{3}$a=7+$\frac{4}{3}a$，长方形为2（$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}a+4$）=2a+8；
（2）由于a＞0，故$7+\frac{4}{3}a＜2a+8$，所以长方形的周长比梯形的周长更长．

点评 此题考查代数式问题，关键是根据长方形和梯形的周长公式解答．