Question

13．有一项工程，由甲、乙两个工程队共同完成，若乙工程队单独完成需要60天；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成．
（1）甲工程队单独完成此项工程需要几天？
（2）若甲工程队每天施工费用为0.6万元，乙工程队每天施工费用为0.35万元，要使该项目总施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？

Answer 1

分析 （1）设甲工程队单独完成此项工程需要x天，等量关系为：两个工程队合作18天完成的工作量+甲单独做10天完成的工作量=1，由此可列出方程求解即可；
（2）由甲乙两个工程队的工作量之和为1及总费用不超过22万元两个关系进行分析．

解答 解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x天，
由题意得：18〔$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{60}$〕+10×$\frac{1}{x}$=1，
解得：x=40，
经检验：x=40是原方程的解．
答：甲工程队单独完成此项工程需要40天；

（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施工费用不超过22万元．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{40}+\frac{b}{60}=1}\\{0.6a+0.35b≤22}\end{array}\right.$，
解得：b≥40．
答：要使该项目总施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工40天．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．也考查了一元一次不等式的应用．