题目内容

17．壁虎在一座油罐的下底边沿A处．它发现在自己的正上方──油罐上边缘的B处有一只害虫．壁虎决定捕捉这只害虫．为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击如图．结果，壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐．请问：壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗（线段AB除外）？

分析 首先画出圆柱侧面展开图，再连接AB，根据两点之间线段最短，即可得出答案．

解答 解：把这个油罐看成一个圆柱体，再画出它的侧面展开图是一个长方形，
如图所示：壁虎要沿线段AB这条路线行走路线最短，因为A、B两点间线段最短．

点评 本题考查了几何体的展开图，用到的知识点是圆柱的侧面展开图、两点之间线段最短的运用，在解答时将实际问题转化为数学问题是解答的关键．

练习册系列答案
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7．计算下列各题
（1）$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）|-2$\sqrt{2}}$|-（$\frac{1}{5}$）0+$\frac{2}{{\sqrt{2}}}$
（3）（${\sqrt{3}$+$\sqrt{2}}$）（${\sqrt{3}$-$\sqrt{2}}$）-$\sqrt{25}$
（4）（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）2．
8．计算：
（1）$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{125}$
（2）3$\sqrt{8}$×（$\sqrt{54}$-5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{6}$）
（3）（-1）2013-|-7|+$\sqrt{9}$×（$\sqrt{7}$-π）0+（${\frac{1}{5}}$）-1．
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6．下列各式中正确的是（　　）
A．（a-b）2=a2-b2B．（a+2b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）2=a2+b2D．（-a+b）2=a2-2ab+b2
7．如图，在△ABC中，∠BAC=50°．
（1）若点I是∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，则∠BIC=115°．
（2）若点D是∠ABC，∠ACB的外角平分线的交点，则∠BDC=65°．
（3）若点E是∠ABC，∠ACG的平分线的交点，探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
（4）在（3）的条件下，若CE∥AB，求∠ACB的度数．

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