Question

如图，函数y=-3x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+3x＜0的解集为

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：先利用自变量函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当x＜-1时，直线y=kx+b都在直线y=-3x的下方，于是可得到关于x的不等式kx+b+3x＜0的解集．

解答：解：把A（m，3）代入y=-3x得-3m=3，解得m=-1，
即A点坐标为（-1，3），
当x＜-1时，kx+b＜-3x，
所以关于x的不等式kx+b+3x＜0的解集为x＜-1．
故答案为x＜-1．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．