Question

4．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）延长线段AB到C，使BC=AB；
（2）延长线段BA到D，使AD=AC．
如果AB=2cm，那么AC=4cm，BC=2cm，CD=8cm．

Answer 1

分析 根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，再根据线段中点的性质，可得CD的长．

解答 解：如图：
，
以B为圆心，以AB为半径截取BC；以A为圆心，以AC的长为半径截取AD．
由线段中点的性质，得
BC=AB=2cm；
由线段的和差，得
AC=AB+BC=2+2=4cm．
由线段中点的性质，得
CD=AC+AD=2AC=2×4=8cm．
故答案为：4，2，8．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BC的长是解题关键，又利用了线段的和差．