Question

17．已知a、b、c为有理数，|a|=5，|b|=1，|c-1|=3．
（1）直接写出：a=±5；b=±1；c=4或-2．
（2）若ab＞0，bc＜0，求式子ab-bc-ca的值．

Answer 1

分析 （1）根据“互为相反数的绝对值相等”，即可解答；
（2）根据ab＞0，bc＜0得到a=5，b=1，c=-2或a=-5，b=-1，c=4，然后把两组分别代入代数式计算即可．

解答 解：（1）∵|a|=5，|b|=1，|c-1|=3．
∴a=±5，b=±1，c=4或-2，
故答案为：±5，±1，4或-2；
（2）∵ab＞0，bc＜0，a=±5，b=±1，c=4或-2，
∴a=5，b=1，c=-2，或a=-5，b=-1，c=4，
∴ab-bc-ca=5×1-1×（-2）-（-2）×5=5+2+10=17或ab-bc-ca=-5×（-1）-（-1）×4-4×（-5）=5+4+20=29．

点评 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义．