题目内容
如图.直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A= 90°，∠C= 30°，折叠纸片使BC经过点D. 点C落在点E处，BF是折痕，且BF =CF =8.
(1)求∠BDF的度数；
(2)求AB 的长.
(1)求∠BDF的度数；
(2)求AB 的长.
解：(1)∵BF= CF，∠C= 30°，
∴∠FBC= 30°，∠BFC= 120°，
又由折叠可知∠DBF=30°，
∴∠BDF= 90°.
(2)在Rt△BDF中，
∵∠DBF= 30°，BF=8，
∴BD=4
，
∵AD//BC，∠A= 90°，
∴∠ABC= 90°，
又∵∠FBC=∠DBF= 30°，
∴∠ABD= 30°，
在 Rt△BDA中.
∵∠ABD=30°.BD=4
，
∴AB=6.
∴∠FBC= 30°，∠BFC= 120°，
又由折叠可知∠DBF=30°，
∴∠BDF= 90°.
(2)在Rt△BDF中，
∵∠DBF= 30°，BF=8，
∴BD=4
，∵AD//BC，∠A= 90°，
∴∠ABC= 90°，
又∵∠FBC=∠DBF= 30°，
∴∠ABD= 30°，
在 Rt△BDA中.
∵∠ABD=30°.BD=4
，∴AB=6.
练习册系列答案
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如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=6，AD=CD=3，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于
如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上的一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为
.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.