题目内容
12．
如图所示．已知BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，S△ABC=36，AB=18，BC=12，则DE=$\frac{12}{5}$．
分析 作DF⊥BC于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算即可．
解答 解：
作DF⊥BC于F，
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
设DE=DF=x，
$\frac{1}{2}$×12x+$\frac{1}{2}$×18x=36，
解得x=$\frac{12}{5}$，即DE=$\frac{12}{5}$．
故答案为：$\frac{12}{5}$．
点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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