先化简再求值:÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$.其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3(x-2)≥2}\\{4x+2＜5x+3}\end{array}\right.$的一个整数解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．先化简再求值：（$\frac{3}{x-1}$-x-1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥2}\\{4x+2＜5x+3}\end{array}\right.$的一个整数解．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{3-{x}^{2}+1}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x-2}$
=$\frac{-（x+2）（x-2）}{x-1}$•$\frac{{（x-1）}^{2}}{x-2}$
=-（x+2）（x-1），
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≥2\\ 4x+2＜5x+3\end{array}\right.$得，-1＜x≤2，
当x=0时，原式=-（0+2）（0-1）=2．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案

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11．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，AC=2，BD=4．AB=$\sqrt{5}$，则平行四边形ABCD的高AH的长为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

12．同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|5-（-2）|=7．
（2）同理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是5、-4、-3、-2、-1、0、1、2．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x-3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

9．下列语句中正确的是（　　）

	A．	正整数、负整数统称为整数		B．	正分数、负分数统称为有理数
	C．	零既可是正整数也可是负分数		D．	所有的分数都是有理数