Question

13．下列命题中，真命题有（　　）个
①三角形有且只有一个外接圆，圆有且只有一个内接三角形；
②如果两条弧不等，那么它们所对的弦也不等；
③如果两条弦相等，那么它们所对的圆周角相等；
④如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据圆的内接三角形的定义对①进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对②③④进行判断．

解答 解：三角形有且只有一个外接圆，圆有无数个内接三角形，所以①错误；
在同圆或等圆中，如果两条弧不等，那么它们所对的弦也不等，所以②错误；
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆周角相等，所以③错误；
在同圆或等圆中，如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所以④错误．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．