Question

解方程：

5x-4

x-2

-

4x+10

3x-6

=-1

Answer 1

分析：由于3x-6=3（x-2），所以本题的最简公分母是3（x-2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘以3x（x-2），
得：3（5x-4）-（4x+10）=-3（x-2），
15x-4x+3x=6+12+10，
∴x=2，
检验：当x=2时，3（x-2）=0，
∴x=2是原方程的增根，
∴原方程无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．