Question

如果关于x的不等式组

2x+2 3 ＜x+a x+5 2 ＞x-3

只有3个整数解，求a的取值范围．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式的解集中找出适合条件的整数解，在确定字母的取值范围即可．

解答：解：由①得：x＞2-3a
由②得：x＜11
不等式组的解集为：2-3a＜x＜11
∵不等式组只有3个整数解为10、9、8
∴7≤2-3a＜8
∴-2＜a≤-

5

3

．

点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．