题目内容

13.已知一个样本:-1,0,2,x,3,其平均数是2,则这个样本的方差s2=6.(提示:方差公式为s2=$\frac{1}{n}[{({x_1}-\overline x)^2}+{({x_2}-\overline x)^2}+…+{({x_n}-\overline x)^2}]$.)

分析 先由平均数公式求得x的值,再由方差公式求解.

解答 解:∵平均数=(-1+2+3+x+0)÷5=2
∴-1+2+3+x+0=10,x=6
∴方差S2=[(-1-2)2+(0-2)2+(2-2)2+(6-2)2+(3-2)2]÷5=6.
故答案为6.

点评 本题考查方差的定义.它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

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