题目内容

8．计算：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x}{x-2}$．

分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x}{x-2}$=$\frac{x+1}{x-2}$-$\frac{x}{x-2}$=$\frac{1}{x-2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加$\frac{4}{15}$kΩ．
（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过5kΩ？
19．解下列方程：
（1）x-$\frac{1-x}{3}$=$\frac{x+2}{6}$-1；
（2）$\frac{2y-1}{2}$-$\frac{y+1}{6}$=1；
（3）x-$\frac{5x-1}{6}$-$\frac{4x+1}{3}$=-x+2；
（4）3（x-1）+$\frac{1}{2}$（6+4x）=5（$\frac{4x-2}{5}$+3）
16．下列式子是分式的是（　　）
A．$\frac{x}{x+1}$B．$\frac{x}{2}$C．$\frac{x}{2}$+yD．$\frac{2xy}{π}$
3．如图，CD是AB上的高，AC=4，BC=3，DB=$\frac{9}{5}$．
（1）求CD的长；
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
13．已知一个样本：-1，0，2，x，3，其平均数是2，则这个样本的方差s2=6．（提示：方差公式为s2=$\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$．）
20．若点P（a，1-a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜0B．a＜1C．a＞1D．0＜a＜1
17．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是$\overline{x}$，方差为s2，则新的数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数是a$\overline{x}$+b，方差是a2s2．
18．二次函数y=x2-4x-3的顶点坐标是（2，-7）．

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