Question

5．如图所示，M、N分别是AB、CD的中点，MN=a，BC=b，求AD的长．

Answer 1

分析 根据线段的中点的性质得到AM=MB=$\frac{1}{2}$AB，CN=ND=$\frac{1}{2}$CD，结合图形计算即可．

解答 解：∵M是AB的中点，
∴AM=MB=$\frac{1}{2}$AB，
∵N是CD的中点，
∴CN=ND=$\frac{1}{2}$CD，
$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$CD=MN-BC=a-b，
∴AB+CD=2a-2b，
∴AD=AB+CD+BC=2a-2b+b=2a-b．

点评 本题考查的是两点间的距离，掌握线段的中点的性质是解题的关键．