Question

19．计算或求值：
（1）（x-3）³=27
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

Answer 1

分析 （1）通过立方运算，先求出（x-3）值，再求出x；
（2）先乘除，再把多项式中的二次根式化成最简二次根式，合并其中的同类二次根式．

解答 解：（1）法一：因为3³=27，
所以x-3=3，
所以x=6
法二：x-3=$\root{3}{27}$
x-3=3
所以x=6．
（2）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=$\sqrt{16}$-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=$4+\sqrt{6}$

点评 本题考查了立方根的定义、二次根式的加减乘除运算．二次根式的运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的也可通过去括号法则去掉括号再计算．