Question

如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

Answer 1

分析：连接AC构造出三角形，再利用三角形的中位线定理解答即可．

解答：解：EFGH是平行四边形．
理由：如图，连接AC
∵EF是中位线
∴EF=

1

2

AC且EF∥AC
同理，GH=

1

2

AC且GH∥AC
∴EF∥GH且EF=GH
∴四边形EFGH为平行四边形．

点评：本题考查的是三角形的中位线定理及平行四边形的性质，解答此题的关键是连接AC，构造出三角形，本题属常规题．