Question

9、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（　　）

A、AB=DC

B、∠1=∠2

C、AB=AD

D、∠D=∠B

Answer 1

分析：根据等腰梯形的定义判断A；根据平行线的性质可以判断B；根据平行四边形的判定可判断C；根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD即可．

解答：解：A、符合条件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故本选项错误；
B、根据∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四边形，故本选项错误；
C、根据AB=AD和AD∥BC不能推出平行四边形，故本选项错误；
D、∵D∥BC，
∴∠1=∠2，
∵∠B=∠D，
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确．
故选D．

点评：本题主要考查对平行四边形的判定，等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．