Question

11、如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为

110

度．

Answer 1

分析：利用HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BCA=∠DCA，利用已知求得∠BCA=55°，所以∠BCD=2∠BCA=110°．

解答：解：∵∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD，且CA=CA
∴△ABC≌△ADC
∴∠BCA=∠DCA
∵∠BAC=35°，∠ABC=90°
∴∠BCA=55°
∴∠BCD=2∠BCA=110°．
故答案为：110°．

点评：此题主要考查全等三角形的判定，常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL，做题时注意灵活运用．