Question

11．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8，OC=5，则OD的长为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 2.5
• D． 3

Answer 1

分析 首先连接OB，由垂径定理即可求得BD的长，然后由勾股定理求得OD的长．

解答 解：连接OB，
∵半径OC⊥弦AB，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，
在Rt△BOD中，OD=$\sqrt{O{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
故选D．

点评 此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．