Question

1．解不等式（组），并把解集在数轴上表示．
（1）$\frac{x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$＜$\frac{x}{2}$-2
（2）3≤$\frac{5-3x}{2}$＜6．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去分母得，2（x-1）-（x+2）＜3x-12，
去括号得，2x-2-x-2＜3x-12，
移项得，2x-x-3x＜2+2-12，
合并同类项得，-2x＜-8，
把x的系数化为1得，x＞4．
并在数轴上表示为：
；

（2）化为$\left\{\begin{array}{l}{3≤\frac{5-3x}{2}①}\\{\frac{5-3x}{2}＜6②}\end{array}\right.$，
由①得，x≤-$\frac{1}{3}$，
由②得，x＞-$\frac{7}{3}$，
故不等式组的解集为：-$\frac{7}{3}$＜x≤-$\frac{1}{3}$，
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．