Question

某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm，为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计)

Answer 1

【解答过程】 解：过点C作CM∥AB，交EF、AD于N、M，作CP⊥AD，交EF、AD于Q、P．

由题意，得四边形ABCM是平行四边形，

∴EN=AM=BC=20(cm)．

∴MD=AD－AM=50－20=30(cm)．

由题意知CP=40cm，PQ=8cm，

∴CQ=32cm．

∵EF∥AD，

∴△CNF∽△CMD．

∴=，

即=．

解得NF=24(cm)．

∴EF=EN+NF=20+24=44(cm)．

答：横梁EF应为44cm．