题目内容

6．已知二次函数y=$\frac{1}{3}$（x+2）2-$\frac{3}{4}$，则当x=-2时，函数有最小值是-$\frac{3}{4}$．

分析 根据抛物线的顶点坐标和抛物线的开口方向可以得到答案．

解答 解：∵y=$\frac{1}{3}$（x+2）2-$\frac{3}{4}$，
∴该抛物线的顶点坐标是（-2，-$\frac{3}{4}$），且抛物线开口方向向上，
∴当x=-2时，y取得最小值-$\frac{3}{4}$．
故答案是：-2，小，-$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．

练习册系列答案
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16．如图，在x轴的上方，∠BOA（直角）绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=-$\frac{1}{x}$、y=$\frac{2}{x}$的图象交于B、A两点，则△AOB面积的最小值为$\sqrt{2}$．
17．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
14．求过点P（2，3）且由抛物线y═ax2+2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式．
1．计算$\frac{2m}{{m}^{2}-9}$+$\frac{1}{3-m}$的结果是（　　）
A．$\frac{1}{m-3}$B．$\frac{1}{m+3}$C．$\frac{3}{m-3}$D．$\frac{6}{3-m}$
11．△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AB的中点，∠APC=90°，PA≠PC，连接PD．
（1）如图1，当点P在△ABC内时，求证：PA-PC=$\sqrt{2}$PD．
（2）当点P在△ABC外，且PA＜PC时，试探究PC、PA、PD之间的数量关系．
（3）如图3，当PA＜PC，AB=$10\sqrt{2}$，PD=7$\sqrt{2}$时，求PB的长．
18．如图，线段AC，BD交于点O，由下列条件，不能得出△AOB∽△DOC的是（　　）
A．$\frac{OB}{OC}$=$\frac{OA}{OD}$B．$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OD}{OC}$C．$\frac{OA}{OD}$=$\frac{AB}{CD}$D．$\frac{OC}{OB}$=$\frac{OD}{OA}$
16．解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来
（1）$\frac{x-1}{2}$+1≥x
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x-8＜x+1\\ x+4＜3x+8\end{array}\right.$
分解因式
（3）m2（a-1）-2m（a-1）+（a-1）
（4）（a2-2ab+b2）-4
化简：
（5）$\frac{{-2a{c^2}}}{12abc}$
（6）$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}+6x+9}}•\frac{{3{x^3}+9{x^2}}}{{{x^2}-3x}}$．
17．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，当$\frac{AF}{AD}$=$\frac{1}{3}$时，△AEF∽△BCE．

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