Question

5．解方程：
（1）1-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2x}{1-x}$；                          
（2）（x+1）²=3x+3．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为整式方程x-1-1=-2x，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解；
（2）先变形得到（x+1）²-3（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）去分母得x-1-1=-2x，
解得x=$\frac{2}{3}$，
经检验，x=$\frac{2}{3}$是原方程的解；
（2）（x+1）²-3（x+1）=0，
（x+1）（x+1-3）=0，
x+1=0或x+1-3=0，
所以x₁=-1，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解分式方程．