Question

14．已知点P（3m-6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大5；
（4）点P在过点A（-1，2），且与x轴平行的直线上．

Answer 1

分析 （1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
（2）根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
（3）根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出m的值，再求解即可；
（4）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同列方程求出m的值，再求解即可．

解答 解：（1）∵点P（3m-6，m+1）在y轴上，
∴3m-6=0，
解得m=2，
∴m+1=2+1=3，
∴点P的坐标为（0，3）；

（2）点P（3m-6，m+1）在x轴上，
∴m+1=0，
解得m=-1，
∴3m-6=3×（-1）-6=-9，
∴点P的坐标为（-9，0）；

（3）∵点P（3m-6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，
∴m+1-（3m-6）=5，
解得m=1，
∴3m-6=3×1-6=-3，
m+1=1+1=2，
∴点P的坐标为（-3，2）；

（4）∵点P（3m-6，m+1）在过点A（-1，2）且与x轴平行的直线上，
∴m+1=2，
解得m=1，
∴3m-6=3×1-6=-3，
m+1=1+1=2，
∴点P的坐标为（-3，2）．

点评 本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的关键．