题目内容
如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )
A. 60海里 B. 45海里 C. 20
海里 D. 30海里
D
【解析】试题分析：根据条件易知△APB是直角三角形，AP=30，∠A=60°，∠B=30°，运用三角函数定义易求BP．
练习册系列答案
相关题目
计算sin20°－cos20°的值是(精确到0.000 1)( )
A. －0.597 6 B. 0.597 6
C. －0.597 7 D. 0.597 7
C
【解析】按MODE，出现：DEG，按sin20?cos20=后，显示：?0.5977.
故选：C. 不等式x－3＞1的解集是( )
A. x＞2 B. x＞4 C. x＞－2 D. x＞－4
B
【解析】试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果.
x－3＞1
x＞4
故选B. 如果
，则a必须满足（ ）
A、a≠0 B、a＜0 C、a＞0 D、a为任意数
C
【解析】
试题分析：根据不等式的基本性质即可判断.
，
∴a＞0，
故选C. （10分）如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？
3h.
【解析】试题分析：首先根据勾股定理逆定可证明△ABC是直角三角形，然后计算出∠BCD的度数，再根据直角三角形的性质算出DC的长，然后根据速度和路程可计算出多长时间后这人距离B送奶站最近．
试题解析：【解析】
过B作BD⊥公路于D．∵82+152=172，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°．
∵∠1=30°，∴∠BCD=180°-90°-... 如图，直线AB∥ CD，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠E等于（ ）
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
C
【解析】试题分析：根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和定理可得∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°，故答案选C． 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°.求∠B和∠C的度数
77° 38.5°
【解析】【解析】
∵ AB＝AD，
∴∠B＝∠ADB． ……………… 2分
∵在△ABD中，∠B+∠ADB+∠BAD＝180°，∠BAD＝26°，
∴∠B＝∠ADB＝77°． ……………… 4分
∵AD.＝DC，
∴∠DAC ＝∠C． ……………… 6分
∵∠ADB＝∠DAC+∠C， ……………… 7分
∴∠ADB＝2∠C，
... 你能用一张长方形的纸片折出一个正三角形吗？动手试一试，简单叙述你的折法．
如图，先把矩形纸片对折，然后在沿着BM对折使C落在EF上的N点，再折出BM和CN即可．
【解析】试题分析：把长方形纸片ABCD的宽对折，然后展开，折痕记为EF，再把AD边折起，点D折叠到EF上，与EF的重合点为M，在CD上的折痕为点G，再沿GM对折，在AB上的折痕为H，则三角形AHG就是一个正三角形．
试题解析：【解析】
如图，
连接AM，在△AMG和△AMH中，
AM=... 等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1?2，则等腰三角形顶角的度数为( )
A. 30° B. 50° C. 60°或120° D. 30°或150°
D
【解析】如图1，当高BD在三角形的内部时，
∵高BD是腰长AB的一半，
∴sin A＝，∴∠A＝30°；
如图2，当高CD在三角形的外部时，
∵高CD是腰长AC的一半，
∴sin∠1＝，∴∠1＝30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
∴该三角形的顶角的度数是30°或150°，
故选D．