题目内容

4．如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为（1，1）．如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（　　）
A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-2，-3）D．（3，4）

分析 把x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度理解为把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位，然后根据点平移的坐标规律求解．

解答 解：x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位，
所以在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（3，-2）．
故选A．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．

练习册系列答案
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14．如图1，已知点A的坐标为（-5，0），点B与点A关于y轴对称，点C的坐标为（0，3），点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度运动，设点P运动时间为t秒．
（1）点P的坐标为（5-t，0）．（用含t的代数式表示）
（2）如图2，以点P为圆心，PO为半径画⊙P，当⊙P与直线AC相切时，求出t的值．
（3）如图3，若点Q以与点P相同的速度，同时从点A出发向点B方向运动，当点Q到达B时，以同样的速度返回向点A运动，当点Q到达A点时P，Q同时停止运动，过点Q作直线QT⊥x轴，交直线AC于点T，连接PT，BT．问在点P、Q运动过程中是否存在t使得△PBT为以PT为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
15．设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R．对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点．
在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（-$\sqrt{3}$，-1），C（$\sqrt{3}$，-1）．
（1）已知点D（2，2），E（$\sqrt{3}$，1），F（-$\frac{1}{2}$，-1）．在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是E、F；
（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°．
①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；
②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）
（3）如图2，点Q为直线y=-1上一动点，⊙Q的半径为$\frac{1}{2}$．当Q从点（-4，-1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒．是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由．
12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（　　）
A．3πB．5πC．6πD．8π
19．已知一组数据：5，7，4，8，6，7，2，则它的众数及中位数分别为（　　）
A．7，8B．7，6C．6，7D．7，4
9．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
A．如果x=3，那么x2=9B．如果ac＞bc，那么a＞b
C．对顶角相等D．对角线相等的四边形是矩形
16．肥皂泡的泡壁厚度为0.0000007m，用科学记数法表示0.0000007m为=7×10-7m．
13．下列说法中，正确的个数有（　　）
①不带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；
③任何实数都可以进行开立方运算；④$\frac{\sqrt{3}}{5}$不是分数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．平面中2条不重合的直线至多可以将平面划分成4个区域，那么4条不重合的直线至多可以将平面划分成（　　）
A．8B．9C．10D．11

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