Question

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=20，求CF的长．

Answer 1

分析：根据三角形中位线定理，可得EF∥BC，且EF=

1

2

BC；易证得△EFG∽△BCG，可求得CG、FG的比例关系，由此可求出CF的长．

解答：解：∵E、F分别是AC、AB的中点，
∴EF是△ABC的中位线；
∴EF=

1

2

BC，EF∥BC；
∴△EFG∽△BCG；
∴

FG

CG

=

EF

BC

=

1

2

，即CG=2FG=40；
所以CF=CG+FG=60．

点评：此题主要考查的是三角形中位线定理以及相似三角形的判定和性质．