Question

3．等腰三角形的底边长为4，面积等于4，则其顶角的度数等于90°．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，根据等腰三角形的底边长为4，面积等于4求出高，再由等腰三角形三线合一的性质即可得出结论．

解答 解：如图所示，
∵BC=4，S_△ABC=4，
∴$\frac{1}{2}$BC•AD=4，即$\frac{1}{2}$×4AD=4，解得AD=2．
∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=2，
∴∠BAD=45°，
∴∠BAC=2∠BAD=90°．
故答案为：90°．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．