题目内容

5．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点．求证：△ABM≌△DCM．

分析 先根据等腰三角形的性质得出AB=DC，∠A=∠D，再由M是AD的中点得出AM=DM，根据SAS定理即可得出结论．

解答 证明：∵形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD，∠A=∠D．
又∵M是AD的中点，
∴AM=DM．           
在△ABM与△DCM中，
∵$\left\{\begin{array}{l}AB=DC\\∠A=∠D\\ AM=DM\end{array}\right.$，
∴△ABM≌△DCM．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键．

练习册系列答案
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