Question

【题目】如图，AB＝AC，需说明△ADC≌△AEB，可供添加的条件如下：①∠B＝∠C，②AD＝AE，③∠ADC＝∠AEB，④DC＝BE，选择其中一个能使△ADC≌△AEB，则成立的个数是（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

在△ADC和△AEB中已经有AB＝AC，∠A为公共角，然后利用三角形全等的判定方法可对选项进行判断．

解：∵AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，

∴①当∠B＝∠C，可根据“ASA”判定△ADC≌△AEB；

②当AD＝AE，可根据“SAS”判定△ADC≌△AEB；

③当∠ADC＝∠AEC，可根据可利用“AAS”判定△ADC≌△AEB．

④当DC＝BE，不能判定△ADC≌△AEB，

∴只有添加①②③中的一个才能判定△ADC≌△AEB，

故选：C．