题目内容
如图，在△ABC中，点D、点E是BC上的两点且∠B=∠CAD，∠AEC=∠CAE，试说明AE是∠BAD的平分线．考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质
专题：
分析：如图，证明∠B+∠BAE=∠CAD+∠EAD，结合∠B=∠CAD，即可解决问题．
解答：解：如图，∵∠AEC=∠B+∠BAE，∠AEC=∠CAE，
∴∠B+∠BAE=∠CAD+∠EAD，而∠B=∠CAD，
∴∠BAE=∠EAD，
即AE是∠BAD的平分线．
解：如图，∵∠AEC=∠B+∠BAE，∠AEC=∠CAE，∴∠B+∠BAE=∠CAD+∠EAD，而∠B=∠CAD，
∴∠BAE=∠EAD，
即AE是∠BAD的平分线．
点评：该题主要考查了三角形的内角和定理、外角的性质及其应用问题；灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答是解题的关键．
练习册系列答案
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