题目内容
如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在AB、AC上，且∠ADE=∠AED．DE与BC平行吗？为什么？考点：平行线的判定
专题：
分析：先根据等腰三角形的性质用∠A表示出∠B及∠ADE的度数，进而可得出结论．
解答：解：平行．
∵在△ABC中，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=
．
∵∠ADE=∠AED，
∴∠ADE=∠AED=
，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC．
∵在△ABC中，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=
| 180°-∠A |
| 2 |
∵∠ADE=∠AED，
∴∠ADE=∠AED=
| 180°-∠A |
| 2 |
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC．
点评：本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．
练习册系列答案
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