Question

8．如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠AOE，若∠DOF=50°，求∠AOG的度数．

Answer 1

分析 先根据∠DOF=50°，AB⊥CD，得到∠AOF的度数，进而得出∠AOE的度数，再根据OG平分∠AOE，即可得到∠AOG=$\frac{1}{2}$∠AOE．

解答 解：∵∠DOF=50°，AB⊥CD，
∴∠AOF=90°-50°=40°，
∴∠AOE=180°-40°=140°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=$\frac{1}{2}$∠AOE=$\frac{1}{2}$×140°=70°．

点评 本题主要考查了垂线，角平分线的定义以及邻补角的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．