题目内容

3．如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为250πcm3．

分析 根据展开图可知此物体是圆柱，再利用圆柱的体积公式即可得出结论．

解答 解：∵由物体的展开图可知此物体是圆柱，
∴这个物体的体积=π×（$\frac{10}{2}$）2×10=250πcm3．
故答案为：250πcm3．

点评 本题考查的是几何体的体积，熟知圆柱的体积公式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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13．计算：
（1）（x-y）2•（y-x）3
（2）[（2x-y）2]5．
14．某产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润=销售额-生产费用）

（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；
（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？
11．如图，在⊙O中，直径AB的长度为4a，3AC=CB，过点C作EF⊥AB，交⊙O于点E，F，则EF的长度为2$\sqrt{3}$a．
18．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有6种．
8．等腰△ABC中，AC=BC，∠ABC=α．
（1）如图1，CD⊥AB于D，作BC的垂直平分线交AB于E，若AB=8，AC=5，求BE的值；
（2）如图2，若BQ平分∠ABC，分别过C、Q作BC、BQ的垂线，相交于P点，当α=30°时，试探究PQ、BQ、CQ三边的关系；
（3）若将图2中∠PCB、∠PQB都改为120°，当α=20°时，其他条件不变，试探究PQ、BQ、CQ三边的关系．
15．把多项式3x2+5-x4-6x的项依x的降幂序排列．
12．已知如图①，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作EF⊥AB交BC于F，连接AF，G为AF中点．连接EG，CG．
（1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EC，CG的长；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取AF中点G，连接EG，CG，延长CG至M，使GM=GC，连接EM、EC，求证：△EMC是等腰直角三角形；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，取AF中点G，再连接EG，CG，线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？证明你的结论．
10．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=（　　）
A．35°B．45°C．55°D．70°

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