题目内容
【题目】如图,在正方形
内任取一点
，连接
，在⊿
外分别以为边作正方形
和
.
⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形；
⑵.连接
，求证：⊿≌⊿
；
⑶.在补全的图形中，求证:
∥.
【答案】（1）补全图形见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.
【解析】⑴问要注意“在⊿
外”作正方形；
本题的⑵问根据正方形的性质得出的结论为三角形全等提供条件，比较简单；
本题额⑶问可以连接正方形的对角线后，然后利用“内错角相等，两直线平行.”来证明.
⑴.如图1，在⊿外分别以
为边作正方形
和
.（要注意是在“⊿外”作正方形，见图1）
⑵.在图1的基础上连接
.
∵四边形
、和都是正方形
∴
∴
∴
∴⊿≌⊿
（
）
⑶. 继续在图1的基础上连接
.（见图2）
∵四边形是正方形，且已证
∴
∵⊿≌⊿
∴
∴
∴
即
∴
∥.
【题目】王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
班级 | 平均分（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
八年（1）班 | 24 | 24 | |
八年（2）班 | 24 |
（2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由.
【题目】在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下： 5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表
组别 | 步数分组 | 频数 |
A | 5500≤x＜6500 | 2 |
B | 6500≤x＜7500 | 10 |
C | 7500≤x＜8500 | m |
D | 8500≤x＜9500 | 3 |
E | 9500≤x＜10500 | n |
请根据以上信息解答下列问题：
（1）求m，n的值；
（2）补全频数发布直方图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组？
（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．
