Question

14．已知a²-12a+36与|b-8|互为相反数，以a、b长为直角边作直角三角形，则斜边长为10．

Answer 1

分析 根据绝对值和偶次方的非负性质求出直角三角形两边a、b的长，再由勾股定理即可求出斜边长．

解答 解：∵a²-12a+36与|b-8|互为相反数，
∴a²-12a+36+|b-8|=0，
∴a²-12a+36=（a-6）²=0，b-8=0，
∴a=6，b=8，
∴斜边长=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10；
故答案为：10．

点评 本题考查了勾股定理，绝对值、算术平方根的非负性质，求出a和b的长是解决问题的关键．