Question

5．在下列条件：
①∠A+∠B=∠C，
②∠A：∠B：∠C=2：3：4，
③∠A=90°-∠B，
④∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C中，
能确定△ABC是直角三角形的条件有①③④．

Answer 1

分析 直接利用直角三角形的性质进而判断得出答案．

解答 解：①当∠A+∠B=∠C，则∠C=90°，故能确定△ABC是直角三角形，
②∠A：∠B：∠C=2：3：4，可得∠C=180°×$\frac{4}{9}$=80°，故不能确定△ABC是直角三角形，
③∠A=90°-∠B，能确定△ABC是直角三角形，
④∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C，则∠A+∠B=∠C，故能确定△ABC是直角三角形，
故答案为：①③④．

点评 此题主要考查了三角形内角和定义，正确掌握直角三角形的性质是解题关键．