Question

4．计算：（$\sqrt{12}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{5}$）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{20}$）．

Answer 1

分析 先化简，再进一步利用平方差公式和完全平方公式计算即可．

解答 解：原式=[（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）-2$\sqrt{5}$][（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）+2$\sqrt{5}$]
=（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²-20
=12+2+4$\sqrt{6}$-20
=4$\sqrt{6}$-6．

点评 此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式计算即可．