Question

【题目】已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题

（1）填空：

AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　；

（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）3，2，；（2）△ABC是直角三角形，理由详见解析.

【解析】

（1）根据勾股定理即可求得△ABC的三边的长；

（2）由勾股定理的逆定理即可作出判断．

（1）根据勾股定理即可得到：AB2＝62+32＝45，BC2＝42+22＝20，AC2＝72+42＝65，

则AB＝3，BC＝2，AC＝．

故答案为3，2，；

（2）△ABC是直角三角形，理由如下：

∵AB2＝45，BC2＝20，AC2＝65，

AB2+BC2＝45+20＝65，

∴AB2+BC2＝AC2，

∴△ABC是直角三角形．