Question

1．先化简，再求值：[（1+$\frac{4}{a-2}$）（a-4+4a^-1）-3]÷（4a^-1-1），其中a=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{a+2}{a-2}$•$\frac{（a-2）^{2}}{a}$-3]÷$\frac{4-a}{a}$
=[$\frac{（a+2）（a-2）}{a}$-3]•$\frac{a}{4-a}$
=$\frac{（a+1）（a-4）}{a}$•$\frac{a}{4-a}$
=-a-1，
当a=-$\frac{3}{2}$时，原式=$\frac{3}{2}$-1=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．