Question

20．将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．
（1）若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数；
（2）若BC=4.5cm，EC=3.5cm，求△ABC平移的距离．

Answer 1

分析 （1）根据平移的性质求出∠2=∠F，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；
（2）先求出BE，再根据平移的性质可得BE即为平移距离．

解答 解：（1）由图形平移的特征可知△ABC和△DEF的形状与大小相同，
即△ABC≌△DEF，
∴∠2=∠F=26°，
∵∠B=74°，
∴∠A=180°-（∠2+∠B）=180°-（26°+74°）=80°；

（2）∵BC=4.5cm，EC=3.5cm，
∴BE=BC-EC=4.5-3.5=1cm，
∴△ABC平移的距离为1cm．

点评 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．