题目内容
12．
如图，已知⊙O的直径为8cm，A、B、C三点在⊙O上，且∠ACB=30°，则AB长4cm．
分析 作直径AD，连接BD，根据圆周角定理得到∠ABD=90°，∠D=∠ACB=30°，根据直角三角形的性质解答．
解答 解：
作直径AD，连接BD，
∴∠ABD=90°，
由圆周角定理得，∠D=∠ACB=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AD=4cm，
故答案为：4cm．
点评 本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角是解题的关键．
练习册系列答案
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20．
如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）
如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）| A． | $\frac{4π}{3}$$-\sqrt{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$-2$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$$-\sqrt{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
海轮以每小时30nmile的速度航行，在点A处测得海上油井P在它的南偏东60°方向，向北航行40min后到达B处，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改北偏东60在再航行120min到达C处，求P，C间的距离及此时点C在油井P的什么方向．
17．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（ ）
| A． | （2，2） | B． | （-4，2） | C． | （-1，5） | D． | （-1，-1） |
如图，AB为⊙O的直径，AC，AD为⊙O的弦，$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，DB的延长线交CE于F，若⊙O的半径为3，∠E=45°，则CF的长为6-3$\sqrt{2}$．
已知：一小球在如图所示正方形区域滚动，正方形ABCD边长为3，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH=1，则小球停止后正好落在阴影区域的概率是$\frac{5}{9}$．