Question

1．（1）计算：$\sqrt{0.04}$+cos²45°-（-2）^-1-|-$\frac{1}{2}$|；
（2）先化简，再求值：（$\frac{x-y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2xy}$）÷$\frac{y}{x-2y}$，其中x=2$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{0.04}$+cos²45°-（-2）^-1-|-$\frac{1}{2}$|
=0.2+$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}-（-\frac{1}{2}）-\frac{1}{2}$
=0.2+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$
=0.7；
（2）（$\frac{x-y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2xy}$）÷$\frac{y}{x-2y}$
=$[\frac{x-y}{（x-y）^{2}}-\frac{x}{x（x-2y）}]•\frac{x-2y}{y}$
=$（\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-2y}）•\frac{x-2y}{y}$
=$\frac{x-2y-x+y}{（x-y）（x-2y）}•\frac{x-2y}{y}$
=$\frac{-y}{y（x-y）}$
=$\frac{1}{y-x}$，
当x=2$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{2}$时，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}=\frac{1}{-\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查分式的化简求值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．