题目内容

13．动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360千米，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时．求该动车的平均速度．
（1）①甲同学设普通列车的速度为x，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{x}=\frac{360}{1.5x}+$1
②乙同学设动车所花的时间 为y，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{y}$=$\frac{1.5×360}{（）}$
（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．

分析 设普通列车的速度为为xkm/h，动车的平均速度为1.5xkm/h，根据走过相同的路程360km，坐动车所用的时间比坐普通列车所用的时间少1小时，列方程求解．

解答 解：①甲同学设普通列车的速度为x，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{x}=\frac{360}{1.5x}+$ 1
②乙同学设 动车所花的时间为y，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{y}=\frac{1.5×360}{y+1}$
故答案为：普通列车的速度，1；动车所花的时间，y+1；
（2）设普通列车的速度为为xkm/h，动车的平均速度为1.5xkm/h，
由题意得，$\frac{360}{x}$-$\frac{360}{1.5x}$=1，
解得：x=120，
经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意．
动车的平均速度=120×1.5=180km/h．
答：该趟动车的平均速度为180km/h．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．

练习册系列答案
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